函数f(x)的定义域D=｛x｜x≠0｝且满足对任意x1,x2∈D.有f(x1･x2)=f(x1)＋f(x2)(1)求f(1),f(－1)的值.(2)判断f(x)的奇偶性并证明(3)如果f(4)=1,f(3x＋1)+f(2x－6)≤3,且f(x)在(0,＋∞)上是增函数,求x的取值范

函数f(x)的定义域D=｛x｜x≠0｝且满足对任意x1,x2∈D.有f(x1･x2)=f(x1)＋f(x2)(1)求f(1),f(－1)的值.(2)判断f(x)的奇偶性并证明(3)如果f(4)=1,f(3x＋1)+f(2x－6)≤3,且f(x)在(0,＋∞)上是增函数,求x的取值范
函数f(x)的定义域D=｛x｜x≠0｝且满足对任意x1,x2∈D.有f(x1･x2)=f(x1)＋f(x2)
(1)求f(1),f(－1)的值.
(2)判断f(x)的奇偶性并证明
(3)如果f(4)=1,f(3x＋1)+f(2x－6)≤3,且f(x)在(0,＋∞)上是增函数,求x的取值范围
会做几题写几题,

函数f(x)的定义域D=｛x｜x≠0｝且满足对任意x1,x2∈D.有f(x1･x2)=f(x1)＋f(x2)(1)求f(1),f(－1)的值.(2)判断f(x)的奇偶性并证明(3)如果f(4)=1,f(3x＋1)+f(2x－6)≤3,且f(x)在(0,＋∞)上是增函数,求x的取值范
①f(1*1)=f(1)+f(1),f[1-*(-1)]=f(-1)+f(-1),f(1)=f(-1)=0
②f(x^2)=f(x)+f(x)=f(-x)+f(-x),可得f(x)=f(-x),偶函数
③f(4)=1,f(16)=2f(4)=2,则f(64)=f(4)+f(16)=3
f(3x+1)+f(2x-6)<=3
f[(3x+1)(2x-6)]<=f(64)
又f（x）在（0,+∞）是增函数
当（3x+1）(2x-6)>0时,（3x+1）(2x-6)<=64
当（3x+1）(2x-6)<0时,-（3x+1）(2x-6)<=64
方程结果自己解

(1) ∵f(1*1)=f(1)+f(1)
且f[-1*(-1)]=f(-1)+f(-1)
∴f(1)=f(-1)=0
（2）当x1=x2=x时：
f(x^2)=f(x)+f(x)=f(-x)+f(-x)
∴ f(x)=f(-x),偶函数
（3）∵f(4)=1,f(16)=2f(4)=2...

全部展开

(1) ∵f(1*1)=f(1)+f(1)
且f[-1*(-1)]=f(-1)+f(-1)
∴f(1)=f(-1)=0
（2）当x1=x2=x时：
f(x^2)=f(x)+f(x)=f(-x)+f(-x)
∴ f(x)=f(-x),偶函数
（3）∵f(4)=1,f(16)=2f(4)=2
∴f(64)=f(4)+f(16)=3 f(3x+1)+f(2x-6)<=3 f[(3x+1)(2x-6)]<=f(64) 又∵f（x）在（0，+∞）是增函数 当（3x+1）(2x-6)>0时，（3x+1）(2x-6)<=64 解得-7/3<=x<=5 当（3x+1）(2x-6)<0时，-（3x+1）(2x-6)<=64解得x>=5或x<=-7/3

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