线性代数向量的题.设α1.α2.β1.β2,是三维列向量,A＝（α1.α2.β1）.B＝（α1.β2.α2）.矩阵A的行列式A＝5.矩阵B的行列式B=2,令C=（2α1.4α2-3α1.β1+β2）.则矩阵C的行列式=?

线性代数向量的题.设α1.α2.β1.β2,是三维列向量,A＝（α1.α2.β1）.B＝（α1.β2.α2）.矩阵A的行列式A＝5.矩阵B的行列式B=2,令C=（2α1.4α2-3α1.β1+β2）.则矩阵C的行列式=?
线性代数向量的题.
设α1.α2.β1.β2,是三维列向量,A＝（α1.α2.β1）.B＝（α1.β2.α2）.矩阵A的行列式A＝5.矩阵B的行列式B=2,令C=（2α1.4α2-3α1.β1+β2）.则矩阵C的行列式=?

线性代数向量的题.设α1.α2.β1.β2,是三维列向量,A＝（α1.α2.β1）.B＝（α1.β2.α2）.矩阵A的行列式A＝5.矩阵B的行列式B=2,令C=（2α1.4α2-3α1.β1+β2）.则矩阵C的行列式=?
∵|B|＝|α1 β2 α2|=2
∴|α1 α2 β2|=-2
∵|A|＝|α1 α2 β1|=5
∴|C|=|2α1 4α2-3α1 β1+β2|
=2|α1 4α2-3α1 β1+β2|
=2|α1 4α2 β1+β2|
=8|α1 α2 β1+β2|
=8(|α1 α2 β1|+|α1 α2 β2|)
=8(5-2)
=24

|C|=|2α1，4α2-3α1，β1+β2|=|2α1，4α2，β1+β2|
=|2α1，4α2，β1|+|2α1，4α2，β2|
=2*4*|α1，α2，β1|+2*4*|α1，α2，β2|
=2*4*|A|-2*4*(-|B|)
=40+16=56 。那个-3a1是怎么化去的。倒数第二步应该是 2*4*|A|+2*4*(-|B|...

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|C|=|2α1，4α2-3α1，β1+β2|=|2α1，4α2，β1+β2|
=|2α1，4α2，β1|+|2α1，4α2，β2|
=2*4*|α1，α2，β1|+2*4*|α1，α2，β2|
=2*4*|A|-2*4*(-|B|)
=40+16=56 。

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