已知函数y=f(x)是定义域为R的周期函数,周期T=5,函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,又知y=f(x)在[0,1]上是一次函数,在[1,4]上是二次函数,且在x=2是函数取得最小值-5(1).证明:f(1)+f(4)=0(2).求y=f(x),x∈[1,4]的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/26 10:21:14
已知函数y=f(x)是定义域为R的周期函数,周期T=5,函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,又知y=f(x)在[0,1]上是一次函数,在[1,4]上是二次函数,且在x=2是函数取得最小值-5(1).证明:f(1)+f(4)=0(2).求y=f(x),x∈[1,4]的
已知函数y=f(x)是定义域为R的周期函数,周期T=5,
函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,又知y=f(x)在[0,1]上是一次函数,在[1,4]上是二次函数,且在x=2是函数取得最小值-5
(1).证明:f(1)+f(4)=0
(2).求y=f(x),x∈[1,4]的解析式
(3).求y=f(x)在[4,9]上的解析式
已知函数y=f(x)是定义域为R的周期函数,周期T=5,函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,又知y=f(x)在[0,1]上是一次函数,在[1,4]上是二次函数,且在x=2是函数取得最小值-5(1).证明:f(1)+f(4)=0(2).求y=f(x),x∈[1,4]的
题目有误“在[1,4]上是二次函数”改为“在(1,4]上是二次函数”不然会有矛盾
1.周期T=5,所以f(4)=f(4-5)=f(-1)
函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,所以f(1)=-f(-1)
所以f(1)+f(4)=-f(-1)+f(-1)=0
2.根据x=2是函数取得最小值-5,得y=(x-2)^2-5=x^2-4x-1
3.[4,9]和[-1,4]是重复值,根据以上所求y=x-5(4≤x≤6) y=(x-7)^2-5(6
题目有误“在[1,4]上是二次函数”改为“在(1,4]上是二次函数”不然会有矛盾
1.周期T=5,所以f(4)=f(4-5)=f(-1)
函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,所以f(1)=-f(-1)
所以f(1)+f(4)=-f(-1)+f(-1)=0
2.根据x=2是函数取得最小值-5,得y=(x-2)^2-5=x^2-4x-1
3.[4,...
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题目有误“在[1,4]上是二次函数”改为“在(1,4]上是二次函数”不然会有矛盾
1.周期T=5,所以f(4)=f(4-5)=f(-1)
函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,所以f(1)=-f(-1)
所以f(1)+f(4)=-f(-1)+f(-1)=0
2.根据x=2是函数取得最小值-5,得y=(x-2)^2-5=x^2-4x-1
3.[4,9]和[-1,4]是重复值,根据以上所求y=x-5(4≤x≤6) y=(x-7)^2-5(6
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