已知偶函数y=f（x）定义域是【-3,3】,当x大于等于-3小于等于0时,f（x）=-x平方-2x,求函数的值域

已知偶函数y=f（x）定义域是【-3,3】,当x大于等于-3小于等于0时,f（x）=-x平方-2x,求函数的值域
已知偶函数y=f（x）定义域是【-3,3】,当x大于等于-3小于等于0时,f（x）=-x平方-2x,求函数的值域

已知偶函数y=f（x）定义域是【-3,3】,当x大于等于-3小于等于0时,f（x）=-x平方-2x,求函数的值域
因为y=f（x）是偶函数且当x大于等于-3小于等于0时,f（x）=-x平方-2x
即对称轴为-1,图像开口向下,当x=-1时,取最大值即-（-1）平方-2（-1）=1
当x=-3时,取最小值即-（-3）平方-2（-3）=-3
又因为是偶函数,故图像关于Y轴对称
则值域为【-3,1】

我看错了 看成f（x）=x平方-2x 你就当多看一道题吧
偶函数f(-x)=f(x)
只需求[-3,0)的值域
在[-3,0)内单调递减
f(-3)=15
f(0)=0
值域为[0,15]

由于f（x）是偶函数，故只需考虑【-3,0】即可
当x∈[-3,0]时，f(x)=-x^2-2x=-(x+1)^2+1∈[-3,1]
所以函数的值域为[-3,1]

当x大于等于-3小于等于0时，f（x）=-x平方-2x，f(x)的值域为[--3，1]。
当x小于等于3大于0时，-x大于等于-3小于0，又f(x)在（-3，3）上为偶函数。所以f(x)=f(-x)-(-x)的平方-2（-x）。得f(x)=-x平方+2x.其值域为[-15，0）
取并集得 [-15，1]
综上，f(x)在[-3,3]上的值域为[-15，1]。...

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当x大于等于-3小于等于0时，f（x）=-x平方-2x，f(x)的值域为[--3，1]。
当x小于等于3大于0时，-x大于等于-3小于0，又f(x)在（-3，3）上为偶函数。所以f(x)=f(-x)-(-x)的平方-2（-x）。得f(x)=-x平方+2x.其值域为[-15，0）
取并集得 [-15，1]
综上，f(x)在[-3,3]上的值域为[-15，1]。

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