函数求定义域和解析式1：已知f（2X+3）的定义域为（-1,1）,求f（2X-3）的定义域；2：已知f（X）+2f（-X）=3X+（1/X）-1,求f（X）.

函数求定义域和解析式1：已知f（2X+3）的定义域为（-1,1）,求f（2X-3）的定义域；2：已知f（X）+2f（-X）=3X+（1/X）-1,求f（X）.
函数求定义域和解析式
1：已知f（2X+3）的定义域为（-1,1）,求f（2X-3）的定义域；
2：已知f（X）+2f（-X）=3X+（1/X）-1,求f（X）.

函数求定义域和解析式1：已知f（2X+3）的定义域为（-1,1）,求f（2X-3）的定义域；2：已知f（X）+2f（-X）=3X+（1/X）-1,求f（X）.
-1＜x＜1
1＜2X+3＜5
所以f（x）的定义域为（1,5）
令1＜2x-3＜5
解得2＜x＜4
所以
f（2X-3）的定义域为（2,4）
2、f（X）+2f（-X）=3X+（1/X）-1.一式
把一式中的x换成-x
f（-x）+2f（x）=3（-x）+1/（-x）-1.二式
一式减去二式的两倍
f(x)=-3x-(1/x)-1/3

f(2x-3)=f(2(x-3)+3)
所以f(2x-3)相当于f(2x+3)向右平移3个单位长度
对应定义域也向右平移3，所以定义域(2,4)
第二题f(x)是什么函数？一定是一个有特点的，要不然这道题2f(-x)和f(x)找不到关系，你再检查检查

1 (-9,-5)

根据已知得,值域为(1,4)则F(2x-3)=1得X=2 F(2x-3)=4得X=7/2

1：已知f（2X+3）的定义域为（-1，1），求f（2X-3）的定义域；
2*(-1)+3=1,2*1+3=5,f(u)定义域为u∈(1,5)
2x-3∈(1,5),x∈(2,4)
f(2x-3)定义域为(2,4)
2：
f（X）+2f（-X）=3X+（1/X）-1.............(1)
f（-X）+2f（X）=-3X+（-1/X）-1.....

全部展开

1：已知f（2X+3）的定义域为（-1，1），求f（2X-3）的定义域；
2*(-1)+3=1,2*1+3=5,f(u)定义域为u∈(1,5)
2x-3∈(1,5),x∈(2,4)
f(2x-3)定义域为(2,4)
2：
f（X）+2f（-X）=3X+（1/X）-1.............(1)
f（-X）+2f（X）=-3X+（-1/X）-1...........(2)
(2)*2-(1):
3f(X)=-9X-(3/X)-1
f(X)=-3x-(1/x)-(1/3)

收起

2. 令t=-x x=-t代入
f(-t)+2f(t)=-3t-(1/t)-1
即f(-x)+2f(x)=-3x-(1/x)-1
和f(x)+2f(-x)=3x+(1/x)-1联立
解得f(x)=-3x-(1/x)-(1/3)

1。-1<2x+3<1则-7<2x-3<-5,定义域为（-7，-5）
2。若f(x)=f(-x)则f(x)=x+(1/3x)-1/3,若f(x)=-f(-x),则f(x)=3X+（1/X）-1