y=log½（x²-5x+6)的单调递增区间为 为什么答案是(-无穷,2) 而不是 （3,+无穷）

y=log½（x²-5x+6)的单调递增区间为 为什么答案是(-无穷,2) 而不是 （3,+无穷）
y=log½（x²-5x+6)的单调递增区间为 为什么答案是(-无穷,2) 而不是 （3,+无穷）

y=log½（x²-5x+6)的单调递增区间为 为什么答案是(-无穷,2) 而不是 （3,+无穷）
令f(x)=x²-5x+6
f(x)>0
x3
f(x)在(-∞,2)单调递减,在(3,+∞)单调递增
根据复合函数同增异减原则,
y=y=log½（x²-5x+6)在(-∞,2)单调递增,在(3,+∞)单调递减

根据复合函数的知识，减减为增，所以要求内函数为减函数 故得到答案

x²-5x+6>0，解得 x>3或x<2，又t=x²-5x+6的对称轴为x=5/2，
根据复合函数“同增异减”的原则，
y的增区间为(-∞,2)。