已知函数 f(x)=2asin(2x-π/3)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求实数a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:01:20
已知函数f(x)=2asin(2x-π/3)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求实数a,b的值已知函数f(x)=2asin(2x-π/3)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1

已知函数 f(x)=2asin(2x-π/3)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求实数a,b的值
已知函数 f(x)=2asin(2x-π/3)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求实数a,b的值

已知函数 f(x)=2asin(2x-π/3)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求实数a,b的值
2x-π/3∈[-π/3,2π/3],sin(2x-π/3)∈[-根3/2,1],
若a>0,则2a*(-根3/2)+b=-5 2a*1+b=1 ,所以a=6(2-根3) b=12根3-23;
若a

已知函数f(x)=-2asin(2x+pi/6)+a+b的定义域为[0,pi/2],值域为联立方程(即2a+b=4,-a+b=-5),求得,a=3,b=-2。

首先在定义域上sin(2x-π/3)的值域为[-(根号3)/2,,1]
所以2asin(2x-π/3)+b的最值为b-(根号3)a和2a+b
下面分类讨论:
当b-(根号3)a=-5,2a+b=1时,a=6(2-根3) b=12根3-23
当b-(根号3)a=1,2a+b=-5时,a=-6(2-根3) b=19-12根3