如图,面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在x轴、y轴正半轴上,点A在双曲线y=k/x的图像上,且AC=2(1)求k的值；（2）将矩形ABOC以B为旋转中心,逆时针旋转90°后得到矩形BDEF,且双曲线交DE于M点,交EF于N点,

如图,面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在x轴、y轴正半轴上,点A在双曲线y=k/x的图像上,且AC=2(1)求k的值；（2）将矩形ABOC以B为旋转中心,逆时针旋转90°后得到矩形BDEF,且双曲线交DE于M点,交EF于N点,
如图,面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在x轴、y轴正半轴上,点A在双曲线y=k/x的图像上,且AC=2(1)求k的值；（2）将矩形ABOC以B为旋转中心,逆时针旋转90°后得到矩形BDEF,且双曲线交DE于M点,交EF于N点,求△MEN的面积．（3）在双曲线上是否存在一点P,使得直线PN与直线BC平行?若存在,请求出P点坐标,若不存在,请说明理由

如图,面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在x轴、y轴正半轴上,点A在双曲线y=k/x的图像上,且AC=2(1)求k的值；（2）将矩形ABOC以B为旋转中心,逆时针旋转90°后得到矩形BDEF,且双曲线交DE于M点,交EF于N点,
∵矩形ABOC的面积为2,且OC=2
∴OB=AC
∵点A在第二象限
∴A（-1,2）
∵顶点A在双曲线y=k/x 的图象上
∴将A点代入双曲线函数中,得：2=-k,即k=-2；
∵矩形ABOC以B为旋转中心,逆时针旋转90°后得到矩形BDEF
∴点M、E纵坐标为1,点N、E横坐标为-3
∴将Y=1代入Y=- 2/x中,则x=-2,将x=-3代入Y=-2/x 中,则y= 2/3
∴M（-2,1）,E（-3,1）,N（-3,2/3 ）,
∴EM=1,EN= 1/3
∴S= 1/6

（1）∵矩形ABOC的面积为8，且AC=2， ∴OC=4， ∵点A在第一象限， ∴A（2，4）， ∵顶点A在双曲线y=k/x 的图象上， 将A点代入双曲线函数中，得：k=xy=2×4=8， 即k=8 （2）∵矩形ABOC以B为旋转中心，顺时针旋转90°后得到矩形BDEF， ∴点N、E纵坐标为2，点M、E横坐标为6 ∴将y=2代入y=8/x 中，得x=4， 将x=6代入y=8/x 中，则y=8/3...

全部展开

（1）∵矩形ABOC的面积为8，且AC=2， ∴OC=4， ∵点A在第一象限， ∴A（2，4）， ∵顶点A在双曲线y=k/x 的图象上， 将A点代入双曲线函数中，得：k=xy=2×4=8， 即k=8 （2）∵矩形ABOC以B为旋转中心，顺时针旋转90°后得到矩形BDEF， ∴点N、E纵坐标为2，点M、E横坐标为6 ∴将y=2代入y=8/x 中，得x=4， 将x=6代入y=8/x 中，则y=8/3， ∴M（6，4/3），E（6，2），N（4，2），------------（8分） ∴EM=2/3 ，EN=2， ∴S△MEN=1/2×2×2/3=2/3

收起

K=-8