已知函数f(x)=1/x+2,求f(x)的定义域 （2）证明f(x)=1/x+2在（0,正无穷）上是减函数

已知函数f(x)=1/x+2,求f(x)的定义域 （2）证明f(x)=1/x+2在（0,正无穷）上是减函数
已知函数f(x)=1/x+2,求f(x)的定义域 （2）证明f(x)=1/x+2在（0,正无穷）上是减函数

已知函数f(x)=1/x+2,求f(x)的定义域 （2）证明f(x)=1/x+2在（0,正无穷）上是减函数
①f(x)=1/x+2,f(x)的定义域:x≠0
②f(x)=1/x+2在（0,正无穷）上是减函数
证：设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=1/x1 + 2 - 1/x2 -2
=(x2-x1)/(x1x2)
∵x1>x2>0
∴x2-x10
∴(x2-x1)/(x1x2)

第一问：x不为0就行了。
第二问：因为y=x是增函数，所以y=1/x，是减函数（关于单调函数的证明，书上应该有说明，这里略过。实在需要，再找我）
说真的，这个题应该是特别基础的题了。

（1）定义域为x≠0
（2）证明：求导f‘(x)=-1/x^2
所以f‘(x)<0所以为减函数