如图,A、Q、R、B在同一直线上,三角形PQR为等边三角形,角APB=120°,AQ=4,RB=9,则QR=P / / \ \ / / \ \/ /____\ \A Q R B 图片差不多就是这样 - -|

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 08:49:23

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如图,A、Q、R、B在同一直线上,三角形PQR为等边三角形,角APB=120°,AQ=4,RB=9,则QR=
P
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A Q R B
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如图,A、Q、R、B在同一直线上,三角形PQR为等边三角形,角APB=120°,AQ=4,RB=9,则QR=P / / \ \ / / \ \/ /____\ \A Q R B 图片差不多就是这样 - -|
三角形PQR为等边三角形,角APB=120°
则角PAB+角PBQ=60°
而角APQ+角PAQ=60° 角RPB+角PBR =60°
所以∠APQ=∠PBR ∠PAQ=∠BPR
所以△PAQ相似于△BPR
PQ/BR=AQ/PR
所以PQ^2=AQ*BR=36
所以QR=6