用函数单调性的定义证明 函数fx等于2+1\x在0到正无穷上是减函数

用函数单调性的定义证明 函数fx等于2+1\x在0到正无穷上是减函数
用函数单调性的定义证明 函数fx等于2+1\x在0到正无穷上是减函数

用函数单调性的定义证明 函数fx等于2+1\x在0到正无穷上是减函数
设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=2+1/x1-(2+1/x2)
=1/x1-1/x2
=(x2-x1)/x1x2
因为
x1x2>0
x2-x1<0
所以
f(x1)-f(x2)<0
f(x1)所以在0到正无穷是单调递减函数

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