已知函数f（x）=3的x次方,且f（a+2）=18,g（x）=3的ax次方—4的x次方的定义域为[0,1] 求g（x）的解析式

已知函数f（x）=3的x次方,且f（a+2）=18,g（x）=3的ax次方—4的x次方的定义域为[0,1] 求g（x）的解析式
已知函数f（x）=3的x次方,且f（a+2）=18,g（x）=3的ax次方—4的x次方的定义域为[0,1] 求g（x）的解析式

已知函数f（x）=3的x次方,且f（a+2）=18,g（x）=3的ax次方—4的x次方的定义域为[0,1] 求g（x）的解析式
函数f（x）=3的x次方,
且f（a+2）=3^(a+2)=18,
3^a=2
a=log3(2)
g（x）=3^(ax)—4^x
=3^(xlog3(2))-4^x
=2^x-4^x

f(x)=3^x
f-1(18)=a+2，即f(a+2)=18
3^(a+2)=18
3^a=2、a=log3(2)；
所以g(x)=3^(ax)-4^x=(3^a)^x-4^x=2^x-4^x
即g(x)=2^x-4^x(0≤x≤1)。