a+b+c=2 abc=1 求1/ab+1/bc+1/ac的值

a+b+c=2 abc=1 求1/ab+1/bc+1/ac的值
a+b+c=2 abc=1 求1/ab+1/bc+1/ac的值

a+b+c=2 abc=1 求1/ab+1/bc+1/ac的值
首先将1/ab+1/bc+1/ac作同分母相加
1/ab+1/bc+1/ac=c/abc+a/abc+b/abc=(a+b+c)/abc
将a+b+c=2和abc=1带入上式得到
1/ab+1/bc+1/ac=c/abc+a/abc+b/abc=(a+b+c)/abc=2/1=2

分析：先通分，再计算。

1/ab+1/bc+1/ac
＝c/abc+ a/abc+ b/abc
=(a+b+c)/abc
=2/1
=2

原式= c/abc+a/abc+b/abc
=(c+a+b)/abc
=2/1
=2