已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图象关于直线x=1对称 (1)求f(0)的值 (2)证明f(x)是周期函数 (3)若f(x)=x(0

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/06 15:29:14

已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图象关于直线x=1对称(1)求f(0)的值(2)证明f(x)是周期函数(3)若f(x)=x(0已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图象关于直线x=1

已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图象关于直线x=1对称 (1)求f(0)的值 (2)证明f(x)是周期函数 (3)若f(x)=x(0
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,
且它的图象关于直线x=1对称 (1)求f(0)的值 (2)证明f(x)是周期函数 (3)若f(x)=x(0

已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图象关于直线x=1对称 (1)求f(0)的值 (2)证明f(x)是周期函数 (3)若f(x)=x(0
（1）∵函数f(x)是定义域为R的奇函数 ∴f(0)=0 （2）∵函数f(x)的图象关于直线x=1对称 ∴f（x+1)=f(x-1) ∴f(x+4)=f[(x+3)-1]=f(x+2)=f[(X+1)-1]=f(x) ∴f(x)是周期函数 (3)∵f(X)是奇函数,f(x)=x,(0

（1）因为是奇函数所以有f(x)=-f(-x) f(0)=-f(-0)得f(0)=0 （2）因为函数关于直线x=1对称所以 f(1-x)=f(1+x) 令t=1-x则x=1-t 所以f(t)=f(1+1-t)=f(2-t)=-f(t-2)=f(t+4)所以T=4 ( f(t)=f(t+c) 就是周期函数，周期为c ） (3)f(x)=x(0

全部展开

收起

f（x)是定义域为R的增函数且值域为R是奇函数么已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图像关于直线x＝1对称,证明函数f(x)是周期函数已知y=f(x)是定义域在R上奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(4x-5)>0的解集已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,-2是它的零点,且在(0,+无限大)上是增函数,则该函数的零点是哪些已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,定义域在R上的奇函数g(x)过点（—1,1）且g(X)=f(x-1),则f(2007)+f(2008)= 单调减函数,且是奇函数函数F(x)定义域为R,.. 若函数f(x)是周期为2的奇函数,且定义域为R,则f(-1)等于多少? 若函数f(x)是周期为2的奇函数,且定义域为R,则f(1)= 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2）=-f（x).1求证：f（x）是周期函数2若f(x)为奇函数,且当0≤x≤1时证明是周期函数已知函数f(x)是定义域为R的奇函数.且图像关于直线x=1对称.------------------------------------------------------------- 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且在（0,+无穷）内的零点（函数值为零的点）有1005个,则f(x)的零点...已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且在（0,+无穷）内的零点（函数值为零的点）有1005个已知奇函数的定义域为R,且f(x)=f(1-x),当0 已知函数f(x)和g(x)的定义域为R,其中f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x的平方-x+1)求f(x),g(x)解析式已知f(x)是奇函数,定义域为｛x|x∈R且x≠0｝有f(x)在（0,+∞）上是增函数,且f(-1)=0,则满足f(x)>0的取值范围是已知函数f(x)的定义域为R.且满足f(x+2)=-f(x).（1）求证f(x)是周期函数；（2）若f(x)是奇函数,且当0...已知函数f(x)的定义域为R.且满足f(x+2)=-f(x).（1）求证f(x)是周期函数；（2）若f(x)是奇函数,且当已知函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,求f(0)的值已知函数f(x)为定义域为R的奇函数,当x