已知函数y=f(2^x)的定义域是【1,2】,求函数y=f(log2x)的定义域.

已知函数y=f(2^x)的定义域是【1,2】,求函数y=f(log2x)的定义域.
已知函数y=f(2^x)的定义域是【1,2】,求函数y=f(log2x)的定义域.

已知函数y=f(2^x)的定义域是【1,2】,求函数y=f(log2x)的定义域.
设2^x=t
因为定义域是｜1,2｜
所以2

因为：函数y=f(2^x)与函数y=f(log2(x))是互为反函数
所以：函数y=f(2^x)的值域是函数y=f(log2(x))的定义域。
而函数y=f(2^x)（定义域是【1，2】）的值域是[2,4]
所以；函数y=f(log2(x))的定义域是[2,4]

2^x的反函数是log2x
所以f（2^x）的值域是f（log2x）的定义域
为（0，+∞）