如图①,在△ABC中已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB(1)想想看,你能得到什么结论?（2）若过O作一条直线EF与边BC平行,与AB交于点E,与AC交于点F,则图②中有几个等腰三角形?线段EF和EB,FC之间有
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 09:53:36
如图①,在△ABC中已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB(1)想想看,你能得到什么结论?（2）若过O作一条直线EF与边BC平行,与AB交于点E,与AC交于点F,则图②中有几个等腰三角形?线段EF和EB,FC之间有
如图①,在△ABC中已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB
(1)想想看,你能得到什么结论?
（2）若过O作一条直线EF与边BC平行,与AB交于点E,与AC交于点F,则图②中有几个等腰三角形?线段EF和EB,FC之间有怎样的数量关系?
（3）若∠ABC≠∠ACB,其他条件不变,图③中是否还有等腰三角形（请直接写出答案）?（2）中第二问的关系是否仍存在?写出你的理由.
如图①,在△ABC中已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB(1)想想看,你能得到什么结论?（2）若过O作一条直线EF与边BC平行,与AB交于点E,与AC交于点F,则图②中有几个等腰三角形?线段EF和EB,FC之间有
因为DE//BC,且OB平分∠ABC,且OC平分∠ACB
所以∠ACO＝∠OBC＝∠BOC(内错角相等)
所以△BDO为等腰三角形,同理得△CEO为等腰三角形
所以BO=EO,CF＝OF
（1）△ABC与△BOC均为等腰三角形
（2）5个，分别是△ABC,△AEF,△BOC,△BOE,△COF
EF=EB+FC
EF与边BC平行,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB，
可推出∠EBO=∠CBO=∠EOB,∠COF=∠BCO=∠OCF,
即△BOE与△COF均为等腰三角形，即...
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（1）△ABC与△BOC均为等腰三角形
（2）5个，分别是△ABC,△AEF,△BOC,△BOE,△COF
EF=EB+FC
EF与边BC平行,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB，
可推出∠EBO=∠CBO=∠EOB,∠COF=∠BCO=∠OCF,
即△BOE与△COF均为等腰三角形，即EB=EO,FC=FO,所以EF=EO+FO=EB+FC
（3）有。存在。
EF与边BC平行,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB，
可推出∠EBO=∠CBO=∠EOB,∠COF=∠BCO=∠OCF,
即△BOE与△COF均为等腰三角形，即EB=EO,FC=FO,所以EF=EO+FO=EB+FC
收起
因为DE//BC,且OB平分∠ABC，且OC平分∠ACB
所以∠ACO＝∠OBC＝∠BOC(内错角相等)
所以△BDO为等腰三角形，同理得△CEO为等腰三角形
所以BO=EO，CF＝OF