如图,直角三角形ABC,∠C=90º,AC=12,BC=5,线段PO=AB,P、O两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动,问当AP的长为多少时,△ABC与△POA全等?请说明理由. 答案是5或12,求证明过程. 最好用SAS,ASA,AAS.

如图,直角三角形ABC,∠C=90º,AC=12,BC=5,线段PO=AB,P、O两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动,问当AP的长为多少时,△ABC与△POA全等?请说明理由. 答案是5或12,求证明过程. 最好用SAS,ASA,AAS.
如图,直角三角形ABC,∠C=90º,AC=12,BC=5,线段PO=AB,P、O两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动,问当AP的长为多少时,△ABC与△POA全等?请说明理由. 答案是5或12,求证明过程. 最好用SAS,ASA,AAS.如果实在不行,HL也可以,

如图,直角三角形ABC,∠C=90º,AC=12,BC=5,线段PO=AB,P、O两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动,问当AP的长为多少时,△ABC与△POA全等?请说明理由. 答案是5或12,求证明过程. 最好用SAS,ASA,AAS.
分析：要使△ABC≌△POA,根据全等三角形的性质可得AP=CA,则说明当P运动到C时,利用直角三角形全等的判定HL可证△ABC≌△POA．