梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC=1/2BC,试将这个梯形分成形状大小完全相同的四个四边形(要求说出理由)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 23:40:45
梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC=1/2BC,试将这个梯形分成形状大小完全相同的四个四边形(要求说出理由)梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC=1/2BC,试将这个梯形分成形状

梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC=1/2BC,试将这个梯形分成形状大小完全相同的四个四边形(要求说出理由)
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如图,做EF垂直于BC,GH平行于DC,IJ垂直于BC,使AE=EG=ID=HJ,BF=FH=CJ=GI,

设:AE=x,BF=y,

则(AE+EG+GI+ID)*2=BF+FH+HJ+JC,

得 2(3X+Y)=3Y+X

    Y=5X,

所以,只要AE=1/5BF即可

将BC四等分,等分点为E,F,G。则BE=EF=FG=GC;取AD的中点H;连接EH,AF相交于点O;连接DF,HG相交于点M;则四边形ABEO;四边形AOMD;四边形EOMG;四边形DMCG;就是你要的四个四边形,自己画画试试吧,不明白再问吧