若x²+x+1=0,试求x四次方+2003x²+2002x+2012的值.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 20:13:14

若x²+x+1=0,试求x四次方+2003x²+2002x+2012的值.若x²+x+1=0,试求x四次方+2003x²+2002x+2012的值.若x

若x²+x+1=0,试求x四次方+2003x²+2002x+2012的值.
若x²+x+1=0,试求x四次方+2003x²+2002x+2012的值.

若x²+x+1=0,试求x四次方+2003x²+2002x+2012的值.
x^4=(x^2)^2=(-1-x)^2=1+2x+x^2
x^4+2003x^2+2002x+2012=1+2x+x^2+2003x^2+2002x+2012=2004x^2+2004x+2013
=2004(x^2+x+1)+9=9

x^4=(x^2)^2=(-1-x)^2=1+2x+x^2
x^4+2003x^2+2002x+2012=1+2x+x^2+2003x^2+2002x+2012=2004x^2+2004x+2013
=2004(x^2+x+1)+9=9