在ΔABC中,∠B=60度,BA=24cm,BC=16cm,现在有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动,动点Q从点C出发,沿射线CB也向点B方向运动,如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,他们同时出发 (1)几秒钟以后,ΔPBQ
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 17:02:24
在ΔABC中,∠B=60度,BA=24cm,BC=16cm,现在有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动,动点Q从点C出发,沿射线CB也向点B方向运动,如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,他们同时出发 (1)几秒钟以后,ΔPBQ
在ΔABC中,∠B=60度,BA=24cm,BC=16cm,现在有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动,动点Q从点C出发,沿射线CB也向点B方向运动,如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,他们同时出发
(1)几秒钟以后,ΔPBQ的面积是ΔABC面积的一半?
(2)在第(1)问的前提下,P,Q两点的距离是多少?
注:不能使用三角函数法计算面积 只能使用现人教版初中数学知识!
不要使用S=1/2*ab*sinC
在ΔABC中,∠B=60度,BA=24cm,BC=16cm,现在有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动,动点Q从点C出发,沿射线CB也向点B方向运动,如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,他们同时出发 (1)几秒钟以后,ΔPBQ
(1) 设t秒后,ΔPBQ的面积是ΔABC面积的一半
BP=24-4t;BQ=16-2t
过点Q作QM垂直于BA,
用勾股定理,很容易得QM=((16-2t)√3)/2
所以SΔPBQ=BP*BQ/2
代入一算,即可解出t来
(2) 由第一问的数就可以解了,
PQ=√(PM^2+QM^2)
过C做CE垂直AB
BQ=16-2t
BP=24-4t 过p做AB的垂线PD ∠B=60 算出PD的表达式
BQ*PD=1/2*AB*CE
求解一元二次方程
求出PD QD 勾股定理求出PQ
过点a做高,求出三角形ABC的面积,因为AP=4t,CQ=2t,所以,可以求出BP,BQ,根据三角形相似,可用t的代数式表示三角形BPQ的面积=三角形ABC的一般,即可求出时间
知道时间后,可得出BP的长,再过点P做高,用勾股定理,求出距离
那就先推出面积公式:S=1/2*ab*sinC。不就行了么!
三角形的面积在知道两边和夹角的情况下都可以想到用上述公式。但此题有多解。要小心。在求距离时要过Q向AB作垂线,用下三角函数知识,在应用勾股定理求PQ的距离。你试下。
明天给答案