在△ABC中,D是AC上的一点,DE⊥AB于点E,ED的延长线交BC的延长线于点F,且CD=CF,试说明△ABC是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 05:43:34
在△ABC中,D是AC上的一点,DE⊥AB于点E,ED的延长线交BC的延长线于点F,且CD=CF,试说明△ABC是等腰三角形在△ABC中,D是AC上的一点,DE⊥AB于点E,ED的延长线交BC的延长线

在△ABC中,D是AC上的一点,DE⊥AB于点E,ED的延长线交BC的延长线于点F,且CD=CF,试说明△ABC是等腰三角形
在△ABC中,D是AC上的一点,DE⊥AB于点E,ED的延长线交BC的延长线于点F,且CD=CF,试说明△ABC是等腰三角形

 

在△ABC中,D是AC上的一点,DE⊥AB于点E,ED的延长线交BC的延长线于点F,且CD=CF,试说明△ABC是等腰三角形

∵CD=CF-----------------------1分

∴∠F=∠CDF(等边对等角)-----------------------1分

又∠CDF=∠ADE(对顶角相等)----------------------------1分

∴∠F=∠ADE(等量代换)----------------------------------------3分

∵DE⊥AB,∴∠AED=∠BED=90°,(垂直的定义)-----------------------2分

∴∠F+∠B=90°,∠ADE+∠A=90°(三角形的内角和)-----------1分

又∠F=∠ADE(已求)---------------1分

∴,∠A=∠B(等角的余角相等)-----------------1分

∴AC=BC(等角对等边)-----------------------1分

∴△ABC为等腰三角形(等腰三角形的判断)---------------------4分

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∵CD=CD,∴∠F=∠CDF,又∠CDF=∠ADE,∴∠F=∠ADE,
∵DE⊥AB,∴∠F+∠B=90°,∠ADE+∠A=90°,
∴∠A=∠B,
∴CB=CA。

已知如图所示,在△ABC中,角A=90°,AB=AC,D是AC上一点,DE⊥BC于点E,且DA=DE,BC=8,求△DEC的周长 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DE⊥AC,若AB=20cm,S△ABC=50cm²,则DE+DF的长为? 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DE⊥AC,若AB=20cm,S△ABC=50cm²,则DE+DF的长为? 如图,在RT△ABC中,∠A=36°,∠C=90°.D是AC上一点,DE⊥AB于E,且DE=DC.求∠BDE的度数急急 在直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC上任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M是BC中点,判断△MEF的形状 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M为BC的中点,判断△MEF是什么三角 在△ABC中,AB=AC,D是BC上的一点,DE⊥AB与E,DF⊥BC,交AC与F,∠AFD=160°,求∠A及∠EDF的度数RT 在△ABC中,D是BC上一点,角CAD=角B,DE平行AC,BC=a,AC=b,求△EBD与△ABC的周长之比. 如图.在△ABC中,D是BC上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,若DE=DF∠BAC=60°AD=10CM,则DE= 如题如图,已知在△ABC中,AB=AC,CG是AB的高,D是BC上一点,且DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,证:DE+DF=CG如图,已知在△ABC中,AB=AC,CG是AB的高,D是BC上一点,且DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,证:DE+DF=CG 初三等腰三角形的性质和判定在等腰△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证:(DE+DF)为定值. 1.已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上一点,EC⊥BC,且CE=BD,判断△ADE的形状,并说明你的理由2.已知,如图,A是DE上一点,AB=AC,∠ABD=∠ACE,EC=DB,求证:DE平行BC 在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D是BC上一点,作DE⊥AB,DF⊥AC,则DE+DF= 如图,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上一点且有FD⊥BC,DE⊥AB,∠A=50°,求∠FDE的大小 1 在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,D是BC上任意一点,分别做DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,如果BC=20,那么DE+DF=?cm2 在RT△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,DE是AB的中垂线,垂足为D,交BC于点E,若BE=4,则AC=? 如图,已知在△ABC中∠A=90°,AB=AC,D是BC中点,P是BC上任意一点,且PE⊥AB,PF⊥AC求证DE=DF 已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=180°. 已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=180°.