1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/98*99*100

1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/98*99*100
1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/98*99*100

1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/98*99*100
1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/98*99*100
=（1/1*2-1/1*3）+（1/2*3-1/2*4）+.+(1/98*99-1/98*100)（这里就是把1/n(n+1)(n+2)转变为1/n(n+1)-1/n(n+2)的形式,1/n(n+1)-1/n(n+2)=n+2-(n-1)/n(n+1)(n+2)=1/n(n+1)(n+2)成立!）
=(1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/98*99)-(1/1*3+1/2*4+1/3*5+.+1/98*100)（这里把加的放一起,减的放一起,方便计算）
=（1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.1/98-1/99)-1/2(2/1*3+2/2*4+2/3*5+.+2/98*100)(这里把前面加起来的都拆开来,变成都可以消掉的,后面减的提出2,也是为了方面消）
=（1/1-1/99）-1/2(1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+.+98/1-1/100)(前面消光后只剩1/1-1/99了,后面全部拆开来,可以消了）
=98/99-1/2（1/1+1/2-1/99-1/100）（这里注意,后面消完以后剩的是4项,而不是两项,因为这里相差的是2,前后2项都是无法抵消的,想一下应该就会明白了）
突然发现我上面做得太烦了,可以直接把1/2提出来的
=1/2（2/1*2*3+2/2*3*4+.+2/98*99*100）
=1/2（1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+.+1/98*99-1/99*100)
=1/2(1/2-1/9900)
=4949/19800(如果看不懂先看上面烦的做法.其实和这个方法是一样的,上面写的详细,看懂的话下面就没问题了!）

反正小于一就行了，嘻嘻

5001

=1/2-1/4-1/198+1/200=4949/19800≈0.2499495。

ttttttttttttttttttttttttttyyyyyyyyyyyyyyyyyrrrrrrrrtttttttttttttttttttttttttttttttttttg

太难了吗