在平面直角坐标系中,将两张全等的好含90°角的三角形纸片△AOC和△DOE按如图所示摆放在一起.(1)若直线AC的函数解析式为y=-2x+4，求坐标原点O到直线ED的距离；（2）在（1）的条件下，连接OF，

在平面直角坐标系中,将两张全等的好含90°角的三角形纸片△AOC和△DOE按如图所示摆放在一起.(1)若直线AC的函数解析式为y=-2x+4，求坐标原点O到直线ED的距离；（2）在（1）的条件下，连接OF，
在平面直角坐标系中,将两张全等的好含90°角的三角形纸片△AOC和△DOE按如图所示摆放在一起.
(1)若直线AC的函数解析式为y=-2x+4，求坐标原点O到直线ED的距离；
（2）在（1）的条件下，连接OF，设点P在x轴上，若△POF是等腰三角形，试求点P的坐标。

在平面直角坐标系中,将两张全等的好含90°角的三角形纸片△AOC和△DOE按如图所示摆放在一起.(1)若直线AC的函数解析式为y=-2x+4，求坐标原点O到直线ED的距离；（2）在（1）的条件下，连接OF，
然后呢?问题是?

（1）作OM⊥ED交与点M

 ∵C在x轴上

令y=0.

∴-2x+4=0

        x=2

∴C点坐标（2,0）

    OE=OC=2

∵A在y轴上                                 

令x=0

∴y=4

∴A点坐标（0,4）

    OD=OA=4

∵∠DOE=Rt∠

∴DE=根号下OE的平方+OD的平方=根号下2的平方+4的平方=2根号5

∵S△DOE=二分之一*OE*OD=二分之一*2*4=4

    S△DOE=二分之一*DE*OM=二分之一*2根号5*OM=根号5*OM

   ∴根号5*OM=4

∴OM=根号5分之4 

（2）设DE段y=kx+b

把x=4，y= 0；x=0，y=2带入得

　　｛4k+b=0；b＝2

解得｛k＝负二分之一；b＝2

∴DE段y＝负二分之一x＋2

∵F是AC与DE的交点

∴负二分之一x＋2=-2x+4

   ∴x=三分之四；则y=三分之四

• ①若OF=OP,   OF=三分之4根号2，P点坐标（三分之4根号2，0）（负三分之4根号2，0）

• ②若FO=FP,P点坐标（三分之八，0）

• ③若OP=FP,P点坐标（三分之四，0）

打字很辛苦(⊙o⊙)…，如果有不好，可以提出，O(∩_∩)O~

1.
由AC直线的解析式可求出A C两点坐标 再借由全等三角形可确定E D两点坐标 从而得出ED的函数解析式 再通过点到直线距离公式可解除次问
2.
F是AC和ED交点？
如果是的话 那么就有3种情况
第一种是OF等于OP 那么联立AC和ED 求出点F坐标 通过2点间距离公式求出2点距离 即OP的距离 从而得出P点坐标
第二种是OF等于PF OF...

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1.
由AC直线的解析式可求出A C两点坐标 再借由全等三角形可确定E D两点坐标 从而得出ED的函数解析式 再通过点到直线距离公式可解除次问
2.
F是AC和ED交点？
如果是的话 那么就有3种情况
第一种是OF等于OP 那么联立AC和ED 求出点F坐标 通过2点间距离公式求出2点距离 即OP的距离 从而得出P点坐标
第二种是OF等于PF OF距离已求出 设P点（0，X） 那么可以得到一个关于X的方程 PF等于OF 解除即可
第三种是PO等于PF 一样P(0，X） 那么可以得到方程X=PF距离 或者是角POF是固定的 那么可得出三角形的3个内角 再通过已知的OF 和等腰条件 通过余弦定理得到OP 得出P点坐标

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（1）∵直线AC的函数解析式为y=-2x+4
∴A（0,4）C（2,0）
∴AO=4，CO=2
∵△AOC≌△DOE
∴OD=AO=4，OE=OC=2
∴E（0,2）D(4,0)
∴由勾股定理得ED=根号EO²+OD²=2根号5
（2）由E（0,2），D（4,0）可得直线DE的解析式y=-1/2x+2,从而解y=-2x+4...

全部展开

（1）∵直线AC的函数解析式为y=-2x+4
∴A（0,4）C（2,0）
∴AO=4，CO=2
∵△AOC≌△DOE
∴OD=AO=4，OE=OC=2
∴E（0,2）D(4,0)
∴由勾股定理得ED=根号EO²+OD²=2根号5
（2）由E（0,2），D（4,0）可得直线DE的解析式y=-1/2x+2,从而解y=-2x+4与y=-1/2+2组成的方程组，得F（4/3,4/3）故可分三种情况：
①当OF=PF时，有P1（8/3,0）
②当FP=PO时，有P2（4/3，0）
③当OP=OF时，有P3（4根号2/3,0），P4（-4根号2/3,0）两点
综上所述，满足条件的点P的坐标为：P1（8/3,0），P2（4/3，0），P3（4根号2/3,0），P4（-4根号2/3,0）

虽然有隔1年了，但是~~你知道~我很辛苦的，打那么多字

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