设等比数列An的前n项和为Sn,对任意正整数n,都有An+1=2Sn-1,求通项公式An

设等比数列An的前n项和为Sn,对任意正整数n,都有An+1=2Sn-1,求通项公式An
设等比数列An的前n项和为Sn,对任意正整数n,都有An+1=2Sn-1,求通项公式An

设等比数列An的前n项和为Sn,对任意正整数n,都有An+1=2Sn-1,求通项公式An
n=1时
a1 +1=2a1 -1
a1=2
a(n-1) +1=2S(n-1) -1
与原式相减得
an-a(n-1）=2an
an=-a(n-1)
公比为-1
所以 an=2(-1)^(n-1)