[2(1-cosx)]/ x² 在x=0处的导数为什么不能直接求出,需用定义求出?什么情况需定义求导?

[2(1-cosx)]/ x² 在x=0处的导数为什么不能直接求出,需用定义求出?什么情况需定义求导?
[2(1-cosx)]/ x² 在x=0处的导数为什么不能直接求出,需用定义求出?什么情况需定义求导?

[2(1-cosx)]/ x² 在x=0处的导数为什么不能直接求出,需用定义求出?什么情况需定义求导?
函数的导数要想直接求出首先这个函数要在该点处连续、可导.
你现在给的这个函数在x=0处连定义都没有,更谈不上连续和可导了,当然不能求.
我想你问的应该是这个分段函数
f(x)=2(1-cosx)/x² x≠0
0 x=0
如果是这个函数的话,因为这个函数在x=0处的定义与其它点是不同的,因此假如你直接对2(1-cosx)/x²求导数,那么也只能求出x≠0处的导数,而x=0处由于定义就不是2(1-cosx)/x²,当然不能直接求了,于是这里就没有别的办法,只能用导数的定义了.