1²-2²+3²-4²+5²……-100²+101²

1²-2²+3²-4²+5²……-100²+101²
1²-2²+3²-4²+5²……-100²+101²

1²-2²+3²-4²+5²……-100²+101²
1²-2²+3²-4²+5²……-100²+101²
=1+(3²-2²)+(5²-4²)+...+(101²-100²)
=1+2+3+4+5+...+100+101
=(1+101)×101÷2
=5151

1²-2²+3²-4²+5²……-100²+101²
=1²+(3+2)(3-2)+....+(101-100)(101+100)
=1+2+3+...+100+101
=5151

6080

原式=1+（3+2）×（3-2）+（5+4）×（5-4）+···+（101+100）×（101-100）
=1+2+3+4+5+···+100+101=5151

1²-2²+3²-4²+...+99²-100²+101²
=1²+(-2²+3²)+(-4²+5²）...（-98²+99²）+（-100²+101²）
=1²+(3²-2²)+(5²...

全部展开

1²-2²+3²-4²+...+99²-100²+101²
=1²+(-2²+3²)+(-4²+5²）...（-98²+99²）+（-100²+101²）
=1²+(3²-2²)+(5²-4²）...（99²-98²）+（101²-100²）
=1+（3+2）×（3－2）+（5+4）×（5－4）+......+ （101+100）×101－100）
=1+（3+2）+（5+4）+......+（101+100）
=1+2+3+4+5+......+100+101
=（1+101）×101÷2
=5151

收起