判断f(x)g(x)在[a,b]的单调性并证明

判断f(x)g(x)在[a,b]的单调性并证明
判断f(x)g(x)在[a,b]的单调性并证明
 

判断f(x)g(x)在[a,b]的单调性并证明
减函数,
令a≤x1＜x2≤b,则有f（x1）-f（x2）＜0,即可得0＜f（x1）＜f（x2）；
同理有g（x1）-g（x2）＞0,即可得g（x2）＜g（x1）＜0；
从而有f（x1）g（x1）-f（x2）g（x2）
=f（x1）g（x1）-f（x1）g（x2）+f（x1）g（x2）-f（x2）g（x2）
=f（x1）（g（x1）-g（x2））+（f（x1）-f（x2））g（x2）（*）,
显然f（x1）（g（x1）-g（x2））＞0

根据定义证明，