若a、b是方程x²+2x=2003的两个实数根,求a²+3a+ab+b的值

若a、b是方程x²+2x=2003的两个实数根,求a²+3a+ab+b的值
若a、b是方程x²+2x=2003的两个实数根,求a²+3a+ab+b的值

若a、b是方程x²+2x=2003的两个实数根,求a²+3a+ab+b的值
因为a、b是方程x²＋2x=2003的根,则：
a＋b=－2、ab=－2003、a²＋2a=2003、b²＋2b=2003
则：
a²＋3a＋ab＋b
=(2003－2a)＋3a＋ab＋b
=2003＋a＋b＋ab
=2003＋(－2)＋(－2003)
=－2

a，b是方程x²+2x-2003=0的两个实数根
所以a+b=-2,ab=-2003
a²+2a=2003

a²+3a+ab+b
=a²+2a+(a+b)+ab
=2003-2-2003
=-2