正方体ABCD---A1B1C1D1的边长为a(1)求三菱锥A---A1BD的表面积和体积(2)求三菱锥B---A1C1D的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:37:07
正方体ABCD---A1B1C1D1的边长为a(1)求三菱锥A---A1BD的表面积和体积(2)求三菱锥B---A1C1D的体积正方体ABCD---A1B1C1D1的边长为a(1)求三菱锥A---A1

正方体ABCD---A1B1C1D1的边长为a(1)求三菱锥A---A1BD的表面积和体积(2)求三菱锥B---A1C1D的体积
正方体ABCD---A1B1C1D1的边长为a(1)求三菱锥A---A1BD的表面积和体积(2)求三菱锥B---A1C1D的体积

正方体ABCD---A1B1C1D1的边长为a(1)求三菱锥A---A1BD的表面积和体积(2)求三菱锥B---A1C1D的体积
(1)S表=s⊿ABD+s⊿ABA1+s⊿ADA1+s⊿A1BD
=3×1/2×a×a+1/2×(√2)a×[(√6)/2]a
=[(3+√3)/2]a²
(2)取BD中点E,连接A1E,C1E,(中间的证明过程省去,若不懂再问吧)
则A1E⊥平面BDC1
∴V三菱锥B---A1C1D=1/3×A1E×s⊿BDC1
=1/3×[(√6)/2]a×1/2×(√2)a×[(√6)/2]a
=[(√2)/4]a³