在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直于面ABCD,M,N分别是AB,PC中点(1)证:MN平行于面PAD(2)证MN垂直于CD(3)若角PDA=45度,证MN垂直于面PCD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 12:23:21
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直于面ABCD,M,N分别是AB,PC中点(1)证:MN平行于面PAD(2)证MN垂直于CD(3)若角PDA=45度,证MN垂直于面PCD在四棱锥P-

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直于面ABCD,M,N分别是AB,PC中点(1)证:MN平行于面PAD(2)证MN垂直于CD(3)若角PDA=45度,证MN垂直于面PCD
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直于面ABCD,M,N分别是AB,PC中点
(1)证:MN平行于面PAD
(2)证MN垂直于CD
(3)若角PDA=45度,证MN垂直于面PCD

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直于面ABCD,M,N分别是AB,PC中点(1)证:MN平行于面PAD(2)证MN垂直于CD(3)若角PDA=45度,证MN垂直于面PCD
(1)取PD中点E,连结EN,AE.
因为E为PD中点,N为PC中点
所以EN为三角形PCD的中位线
所以EN=0.5CD,且EN//CD
因为底面ABCD为矩形
所以CD平行且等于AB,即CD//AM
所以EN//AM
因为M是AB中点
所以MA=0.5AB=0.5CD
所以MA=EN
所以四边形AMNE是平行四边形
所以MN//AE
因为AE在平面PAD内,MN不在平面PAD内
所以MN//平面PAD
(2)CD垂直AD
CD垂直PA
所以CD垂直面PAD
又因为MN//面PAD
所以MN垂直面PAD
(3)...写不下去了
CD

如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 见图.在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,证明:PA//平面EDB 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出哪些三角形是直角三角形? 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD.那么这个四棱锥中是有4个直角三角形,如何证明 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,四条侧棱长都相等求证:平面PAC垂直平面PBCD 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点, 求证:DF⊥AP; 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA 底面ABCD,且PA=AB.(1)求证:BD 平面PAC; (2)求异面直线BC 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,AB=根号3 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD点E在棱PB上求证(1)平面AEC垂直平面PDB 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出哪些三角形是直角三角形,并说明理由? 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出图中有哪些是直角三角形 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点.求证:AF平行平面PEC