实数系一元二次方程x²+ax+2b=0有两个根,一根在区间(0,1)内,另一个在(1,2)内 （1）点（a,b）对应的实数系一元二次方程x²+ax+2b=0有两个根,一根在区间(0,1)内,另一个在(1,2)内（1）点（a,b）对

实数系一元二次方程x²+ax+2b=0有两个根,一根在区间(0,1)内,另一个在(1,2)内 （1）点（a,b）对应的实数系一元二次方程x²+ax+2b=0有两个根,一根在区间(0,1)内,另一个在(1,2)内（1）点（a,b）对
实数系一元二次方程x²+ax+2b=0有两个根,一根在区间(0,1)内,另一个在(1,2)内 （1）点（a,b）对应的
实数系一元二次方程x²+ax+2b=0有两个根,一根在区间(0,1)内,另一个在(1,2)内
（1）点（a,b）对应的区域面积
（2）（b-2）/（a-1）的范围
（3）（a-1）²+（b-2）的值域

实数系一元二次方程x²+ax+2b=0有两个根,一根在区间(0,1)内,另一个在(1,2)内 （1）点（a,b）对应的实数系一元二次方程x²+ax+2b=0有两个根,一根在区间(0,1)内,另一个在(1,2)内（1）点（a,b）对

令 f(x)=x^2+ax+2b ,抛物线开口向上,因此由已知得 

① f(0)=2b>0 ；

② f(1)=1+a+2b<0 ；

③ f(2)=4+2a+2b>0 .

以 a、b 为横、纵坐标,在坐标平面内画出以上三个区域,它们的交是三角形 ABC 的内部（不包括边界）,

其中 A（-2,0）,B（-1,0）,C（-3,1）.

（1）容易计算区域面积为 S=1/2*1*1=1/2 .

（2）(b-2)/(a-1) 表示区域内的点与点 D（1,2）连线的斜率,

由图知 kCD=(2-1)/(1+3)=1/4 ,kBD=(2-0)/(1+1)=1 ,

所以范围是（1/4,1）.

（3）(a-1)^2+(b-2)^2 表示区域内的点与点 D（1,2） 连线的距离的平方 ,

由图知,BD^2=(1+1)^2+(2-0)^2=8 ,CD^2=(1+3)^2+(2-1)^2=17 ,

因此范围是（8,17）.

f(x)=x2+ax+2b f(0).>0 f(1)<0 f(2)>0
b.>0 a+2b<-1 a+b>0 用线性规划
so 1.S=1/2
2.可行域中点与（1，2）连线斜率大小
so ,1/43 在三条虚线段上代换，b=0 时，（a-1）^2-2 ,(2,7)
a+b=2, 上时，y=a^2-3a-3 值遇为...

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f(x)=x2+ax+2b f(0).>0 f(1)<0 f(2)>0
b.>0 a+2b<-1 a+b>0 用线性规划
so 1.S=1/2
2.可行域中点与（1，2）连线斜率大小
so ,1/43 在三条虚线段上代换，b=0 时，（a-1）^2-2 ,(2,7)
a+b=2, 上时，y=a^2-3a-3 值遇为（7，15）
a+2b=-1 y=a^2-2.5a-1.5 值域为（2，15）
综上所述，值域为（2，15）
你的问题中的指数打掉了？

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