设{an},{bn},{cn}均为非负数列,且lim（x→∝） an=0,lim(x→∝)bn=1设{an},{bn},{cn}均为非负数列,且lim（x→∝）an=0,lim(x→∝)bn=1,lim（x→∝）cn=∝,则必有(?)C、极限lim（x→∝）ancn不存在D、极限lim（x→

设{an},{bn},{cn}均为非负数列,且lim（x→∝） an=0,lim(x→∝)bn=1设{an},{bn},{cn}均为非负数列,且lim（x→∝）an=0,lim(x→∝)bn=1,lim（x→∝）cn=∝,则必有(?)C、极限lim（x→∝）ancn不存在D、极限lim（x→
设{an},{bn},{cn}均为非负数列,且lim（x→∝） an=0,lim(x→∝)bn=1
设{an},{bn},{cn}均为非负数列,且lim（x→∝）
an=0,lim(x→∝)bn=1,lim（x→∝）cn=∝,则必有(?)
C、极限lim（x→∝）ancn不存在
D、极限lim（x→∝）bncn不存在
请以定义的方式证明出结果,不要用举例说明.

设{an},{bn},{cn}均为非负数列,且lim（x→∝） an=0,lim(x→∝)bn=1设{an},{bn},{cn}均为非负数列,且lim（x→∝）an=0,lim(x→∝)bn=1,lim（x→∝）cn=∝,则必有(?)C、极限lim（x→∝）ancn不存在D、极限lim（x→
lim（x→∝）ancn为0·∞形式的不定式,结果可能为0,可能为∞,也可能是某个非0实数
lim（x→∝）bncn=1·∞=∞,因此极限不存在