已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n≥2),a1=1/2,求an的通项公式【在线等】

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 05:28:42

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n≥2),a1=1/2,求an的通项公式【在线等】已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n≥2),a1=1

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an=Sn-S(n-1)
an+2SnS(n-1)=0
Sn-S(n-1)+2SnS(n-1)=0
同时除以SnS(n-1)
1/S(n-1) - 1/Sn+2=0
1/Sn - 1/S(n-1)=2
所以数列{1/Sn}是等差数列
S1=a1=1/2
首项为1/S1=2
公差为2
1/Sn=2+(n-1)×2
1/Sn=2n
Sn=1/2n
当n=1,an=1/2
当n>1时
an=Sn-S(n-1)=1/2n-1/(2n-2)=-1/[2n(n-1)]

已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sa+Sn=n （n属于N）求：数列的通项公式? 已知数列an的前n项和为Sn,且满足3an=3+2Sn.求数列an通项公式? 已知数列 {an} 的前n项和为 Sn,且满足 Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求 an 的通项公式已知数列{an}满足an=1/3sn,sn为an的前n项和.且a1=1,求an 的通项公式.要速已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 已知正项数列{an}的前n项和为sn,且满足sn+sn-1=kan^2+2 求an 已知数列{An}的首项为1,前n项和为Sn,且满足An+1=3Sn,求{An}的通项公式已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式