一个数学问题 求值域 y＝(3-2x)\(2x^2-1) x属于（－1,1） ｛分母2倍的x的平方再减1）具体的求解过程.分可再追加..

一个数学问题 求值域 y＝(3-2x)\(2x^2-1) x属于（－1,1） ｛分母2倍的x的平方再减1）具体的求解过程.分可再追加..
一个数学问题 求值域 y＝(3-2x)\(2x^2-1) x属于（－1,1） ｛分母2倍的x的平方再减1）
具体的求解过程.分可再追加..

一个数学问题 求值域 y＝(3-2x)\(2x^2-1) x属于（－1,1） ｛分母2倍的x的平方再减1）具体的求解过程.分可再追加..
函数y=(3-2x)/(2x²-1).(-1＜x＜1).(1)先解决函数的定义域问题.易知,x≠±√2/2.即函数的定义域是(-1,-√2/2)∪(-√2/2,√2/2)∪(√2/2,1).(2)再来求值域.当|x|＜1,且x≠±√2/2时,函数解析式可化为,6+(2/y)=(3-2x)+[7/(3-2x)].换元.可设3-2x=t,则1＜t＜5,且t≠3±√2,且6+(2/y)=t+(7/t).∴2√7≤t+(7/t)＜8,且t+(7/t)≠6.∴2√7≤6+(2/y)＜8,且6+(2/y)≠6.===>√7-3≤1/y＜1.且y≠0.===>√7-3≤1/y＜0,或0＜1/y＜1.===>y≤-(3+√7)/2,或y＞1.即值域为(-∞,-(3+√7)/2)∪(1,+∞).

换元法：设3-2x=t∴x=（3-t）/2
∴y=t/｛2[（3-t）/2]²-1｝=
t/（0.5t²-t+3.5）=
1/[（1/2t）+（7t/2）-1]
由均值不等式得
y∈（0，1/3）