已知a为实数,且使a³+3a²+3a+2=0,求(a+1)的1996次方+(a+1)的1997次方+(a+1)的1998次方的值

已知a为实数,且使a³+3a²+3a+2=0,求(a+1)的1996次方+(a+1)的1997次方+(a+1)的1998次方的值
已知a为实数,且使a³+3a²+3a+2=0,求(a+1)的1996次方+(a+1)的1997次方+(a+1)的1998次方的值

已知a为实数,且使a³+3a²+3a+2=0,求(a+1)的1996次方+(a+1)的1997次方+(a+1)的1998次方的值
必须强调一下,我也不容易,
a^3+3a^2+3a+2=0
a^3-1+3a^2+3a+3=0
(a-1)(a^2+a+1)+3(a^2+a+1)=0
(a+2)(a^2+a+1)=0
(a+2)[(a+1/2)^2+3/4]=0
a+2=0
a=-2
（a+1）^1996+(a+1)^1997
=(-2+1)^1996+(-2+1)^1997
=(-1)^1996+(-1)^1997
=1-1
=0