1.（2+1）（2²+1）······（2的2n方+1）2.100²-99²+98²-97²····+2²-1²

1.（2+1）（2²+1）······（2的2n方+1）2.100²-99²+98²-97²····+2²-1²
1.（2+1）（2²+1）······（2的2n方+1）
2.100²-99²+98²-97²····+2²-1²

1.（2+1）（2²+1）······（2的2n方+1）2.100²-99²+98²-97²····+2²-1²
1,（2-1）（2+1）（2²+1）······（2的2n方+1）
=（2²-1）······（2的2n方+1）
=2的4n方-1
2.100²-99²+98²-97²····+2²-1²
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+.+(2+1)(2-1)
=100+99+98+...+3
=5047

1.(2+1)(2²+1)……(2^(2n)+1）
＝(2-1)(2+1)(2²+1)……(2^(2n)+1）
＝(2^2-1)(2²+1)……(2^(2n)+1）
＝(2^4-1)……(2^(2n)+1）
＝2^(4n)-1
2.100²-99²+98²-97²····+...

全部展开

1.(2+1)(2²+1)……(2^(2n)+1）
＝(2-1)(2+1)(2²+1)……(2^(2n)+1）
＝(2^2-1)(2²+1)……(2^(2n)+1）
＝(2^4-1)……(2^(2n)+1）
＝2^(4n)-1
2.100²-99²+98²-97²····+2²-1²
＝(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)
＝199+195+……+3
＝(199+3)×50÷2
＝5050

收起

1.（2+1）（2²+1）······（2的2n方+1）
=(2-1)(2+1）（2²+1）······（2的2n方+1）
=2^4n-1