P11/19题目:设f(x)=asinx+bcosx+c的图像经过点A（0,5）,B（π/2,5）(1)设c=2,求使f(x)取得最小值时的x值(2)当x[0,π/2]时,总有|f(x)|≤10,求c的取值范围.

P11/19题目:设f(x)=asinx+bcosx+c的图像经过点A（0,5）,B（π/2,5）(1)设c=2,求使f(x)取得最小值时的x值(2)当x[0,π/2]时,总有|f(x)|≤10,求c的取值范围.
P11/19
题目:
设f(x)=asinx+bcosx+c的图像经过点A（0,5）,B（π/2,5）
(1)设c=2,求使f(x)取得最小值时的x值
(2)当x[0,π/2]时,总有|f(x)|≤10,求c的取值范围.

P11/19题目:设f(x)=asinx+bcosx+c的图像经过点A（0,5）,B（π/2,5）(1)设c=2,求使f(x)取得最小值时的x值(2)当x[0,π/2]时,总有|f(x)|≤10,求c的取值范围.
1、把A、B两点代入原方程 得 a=b=3
所以f（x）=3倍根号2sin（x+π/4）+2
所以 当x=-3π/4+2kπ时 f(x)取最小值
2、f（x）=3倍根号2sin（x+π/4）+c
所以 f（x）【3+c,3倍根号2+c】
所以 3倍根号2+c=-10
所以 -13

(1)f(0)=asin0+bcos0+2=b+2=5
b=3
同理 a=3
则f(x)=3*根号2*sin(x+π/2)+2
所以，当x=π+2kπ (k属于Z)时f(x)最小值为-5
（2）当x[0,π/2]时 f(x)[c-3*根号2,c]
则|f(x)|[|c-3*根号2|,c]
则)c≤10,-10≤c-3*根号2≤10
3*根号2-10≤c≤10