作出函数f（x）=x²－3|x|+2的图像

作出函数f（x）=x²－3|x|+2的图像
作出函数f（x）=x²－3|x|+2的图像

作出函数f（x）=x²－3|x|+2的图像
x>0时,f(x)=x^2-3x+2=(x-2)(x-1)=(x-1.5)^2-1/4 与x轴交点(2,0) (1,0),顶点（1.5,-1/4)
x<0时,f(x)=x^2+3x+2=(x+2)(x+1)=(x+1.5)^2-1/4 与x轴交点(-2,0) (-1,0),顶点（-1.5,-1/4)

请见图：

f（x）=f（-x）,所以f（x）是偶函数，只要画出x》0的图像就行了。x》0时，f（x）=x²－3x+2=（x-3/2）²-1/4。所以关于x=3/2对称。当x=3/2时，有最小值-1/4。