若函数f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(x)的定义域是?教科书给出的解答是：∵f(x+1)的定义域是[-2,3],∴-2≤x≤3,∴-1≤x+1≤4,即f(x)的定义域是[-1,4].,根据书本定义,f(x+1)是复合函数,它是有f（x）,u( x)=x+
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 02:07:15
若函数f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(x)的定义域是?教科书给出的解答是：∵f(x+1)的定义域是[-2,3],∴-2≤x≤3,∴-1≤x+1≤4,即f(x)的定义域是[-1,4].,根据书本定义,f(x+1)是复合函数,它是有f（x）,u( x)=x+
若函数f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(x)的定义域是?
教科书给出的解答是：
∵f(x+1)的定义域是[-2,3],∴-2≤x≤3,∴-1≤x+1≤4,即f(x)的定义域是
[-1,4].,根据书本定义,f(x+1)是复合函数,它是有f（x）,u( x)=x+1,f(x+1)的定义域是[-2,3],那么就是说u( x)=x+1的值域是[-1,4],书本上说f（x）,u( x)=x+1可以构成复合函数的前提是,u( x)=x+1的值域在f（x）的定义域范围之内,即[-1,4]属于f（x）的定义域,那么,u( x)=x+1的值域是[-1,4],f（x）的定义域肯定要比[-1,4]的范围广,书本上为什么要说是[-1,4]呢,
若函数f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(x)的定义域是?教科书给出的解答是：∵f(x+1)的定义域是[-2,3],∴-2≤x≤3,∴-1≤x+1≤4,即f(x)的定义域是[-1,4].,根据书本定义,f(x+1)是复合函数,它是有f（x）,u( x)=x+
钻牛角尖了吧.题目已经规定了f(x+1)的定义域是[-2,3]就说明这已经是限定了范围,在这个条件下u( x)=x+1的值域是[-1,4]对于f（x）来说就是充要条件.而书本上所说的是普遍的条件,即f（x）,u( x)=x+1可以构成复合函数的前提是,u( x)=x+1的值域在f（x）的定义域范围之内.
换句话说,u( x)=x+1的值域已经充满了f的整个定义域,因为u( x)=x+1的值域是在f(x+1)的两个极点上取得的,而非其中的某个更小的区域,所以是全等推理.
纠结的同学，f（x）的定义域肯定要比[-1，4]的范围广，这句话是错误的，可以相同，可以比它广