某商店出售茶壶和茶杯,茶壶每只20元,茶杯每只5元,该商店有两种优惠办法：(1)买一只茶壶送一只茶杯；(2)按总价的92%付款.现有一顾客需购买4只茶壶,茶杯若干只(不少于4只).请问:顾客买同样
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 08:51:55
某商店出售茶壶和茶杯,茶壶每只20元,茶杯每只5元,该商店有两种优惠办法：(1)买一只茶壶送一只茶杯；(2)按总价的92%付款.现有一顾客需购买4只茶壶,茶杯若干只(不少于4只).请问:顾客买同样
某商店出售茶壶和茶杯,茶壶每只20元,茶杯每只5元,该商店有两种优惠办法：
(1)买一只茶壶送一只茶杯；
(2)按总价的92%付款.现有一顾客需购买4只茶壶,茶杯若干只(不少于4只).
请问:顾客买同样多的茶杯时,用哪一种优惠办法购买省钱?
用一元一次不等式
某商店出售茶壶和茶杯,茶壶每只20元,茶杯每只5元,该商店有两种优惠办法：(1)买一只茶壶送一只茶杯；(2)按总价的92%付款.现有一顾客需购买4只茶壶,茶杯若干只(不少于4只).请问:顾客买同样
设要买茶杯X只（X大于等于4）,
用1方法要付款20*4+5*（X-4）
用2方法要付款（20*4+5X）*0.92
令两式相等20*4+5*（X-4）=（20*4+5X）*0.92
解得X=34
所以少于34只是时候用1方法,多于34只的时候用2方法,等于34只的时候两种一样
设顾客买茶杯的个数为x（x≥4）个，则方案一需付费用为4×20+5（x-4）=（5x+60）元，
方案二需付费用为（20×4+5x）×92%=（4.6x+73.6）元，
①方案一省钱，5x+60＜4.6x+73.6，解得x＜34；
②方案二省钱，5x+60＞4.6x+73.6，解得x＞34；
③两种方案都一样，5x+60=4.6x+73.6，解得x=34；
...
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设顾客买茶杯的个数为x（x≥4）个，则方案一需付费用为4×20+5（x-4）=（5x+60）元，
方案二需付费用为（20×4+5x）×92%=（4.6x+73.6）元，
①方案一省钱，5x+60＜4.6x+73.6，解得x＜34；
②方案二省钱，5x+60＞4.6x+73.6，解得x＞34；
③两种方案都一样，5x+60=4.6x+73.6，解得x=34；
∴当x＜34时，方案一省钱；当x＞34时，方案二省钱；当x=34，两种方案都一样．
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y1=20×4+5（x-4）=5x+60，
y2=（20×4+5x）×92%=4.6x+73.6，
由y1=y2，
即5x+60=4.6x+73.6，
得x=34．
故当4≤x＜34时，按优惠办法（1）更省钱；
当x=34时，两种办法付款相同；
当x＞34时，按优惠办法（2）更省钱
分析：本题首先由题意得出方案一和方案二各需要付的费用，再根据题意讨论即可．设顾客买茶杯的个数为x（x≥4）个，则方案一需付费用为4×20+5（x-4）=（5x+60）元，
方案二需付费用为（20×4+5x）×92%=（4.6x+73.6）元，
①方案一省钱，5x+60＜4.6x+73.6，解得x＜34；
②方案二省钱，5x+60＞4.6x+73.6，解得x＞34；
...
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分析：本题首先由题意得出方案一和方案二各需要付的费用，再根据题意讨论即可．设顾客买茶杯的个数为x（x≥4）个，则方案一需付费用为4×20+5（x-4）=（5x+60）元，
方案二需付费用为（20×4+5x）×92%=（4.6x+73.6）元，
①方案一省钱，5x+60＜4.6x+73.6，解得x＜34；
②方案二省钱，5x+60＞4.6x+73.6，解得x＞34；
③两种方案都一样，5x+60=4.6x+73.6，解得x=34；
∴当x＜34时，方案一省钱；当x＞34时，方案二省钱；当x=34，两种方案都一样．
收起