快,quickly1²-2²+3²-4²+5²-6²+•••••••+49²-50²=?

快,quickly1²-2²+3²-4²+5²-6²+•••••••+49²-50²=?
快,quickly
1²-2²+3²-4²+5²-6²+•••••••+49²-50²=?

快,quickly1²-2²+3²-4²+5²-6²+•••••••+49²-50²=?
解
1²-2²+3²-4²+5²-6²+•••••••+49²-50²=?
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+……+(49-50)(49+50)
=-(1+2)-(3+4)-……-(49+50)
=-(1+2+3+4+……+49+50)
=-(1+50)×50÷2
=-1275

a²-b²=（a+b)(a-b)
原式=-1（1+2）-1（3+4）-1（49+50）
=-（1+2+3+··50）
=-25*51
=-1275

1²-2²+3²-4²+5²-6²+•••••••+49²-50²=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+（5+6）（5-6）+...+（49+50）（49-50）= -（1+2+3+4+5+6+...+49+50）= -1275

=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+……+（47+48）（47-48）+（49+50）（49-50）
=-（1+2+3+4+……+47+48+49+50）
=-（1+50）×50÷2
=-50×25
=-1250