若2^a=5^b=10,则1/a+1/b的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 15:10:42
若2^a=5^b=10,则1/a+1/b的值为?若2^a=5^b=10,则1/a+1/b的值为?若2^a=5^b=10,则1/a+1/b的值为?你学了对数了吧.  a=log210=(lg10)/(l

若2^a=5^b=10,则1/a+1/b的值为?
若2^a=5^b=10,则1/a+1/b的值为?

若2^a=5^b=10,则1/a+1/b的值为?
你学了对数了吧.
  a=log2 10=(lg10)/(lg2)=1/ lg2 换底公式
  b=log5 10=(lg10)/(lg5)=1/lg5
  1/a+1/b
  =lg2+lg5
  =lg10
  =1

2^a=10
∴a=log2 10
∴1/a=lg2
同理
1/b=lg5
∴1/a+1/b=lg2+lg5=lg10=1

5b=10
b=2
2a=10
a=5
当a=5,b=2
1/a+1/b
=1/5+1/2
=7/10
应该是这样滴