一项工程,甲单独做需10天,乙单独做需15天.如果两个人合作,他们的工作效率反而要降低,甲只能完成原来的一项工程,甲单独做需10天,乙单独做需15天.两个人合作,他们的工作效率反而要降低,甲

一项工程,甲单独做需10天,乙单独做需15天.如果两个人合作,他们的工作效率反而要降低,甲只能完成原来的一项工程,甲单独做需10天,乙单独做需15天.两个人合作,他们的工作效率反而要降低,甲
一项工程,甲单独做需10天,乙单独做需15天.如果两个人合作,他们的工作效率反而要降低,甲只能完成原来的一项工程,甲单独做需10天,乙单独做需15天.两个人合作,他们的工作效率反而要降低,甲只能完成原来的4/5,已只能完成原来的9/10.现在要8天完成这项工程,两个人合作天数尽可能少,那么两人合作多少天?

一项工程,甲单独做需10天,乙单独做需15天.如果两个人合作,他们的工作效率反而要降低,甲只能完成原来的一项工程,甲单独做需10天,乙单独做需15天.两个人合作,他们的工作效率反而要降低,甲
甲单独做时的工作效率为1/10,合作时的效率为1/10×4/5=2/25；
乙单独做时的效率为1/15,合作时的效率为1/15×9/10=3/50；
那么合作时两人的效率和为2/25+3/50=7/50.
要使合作时间尽量少,那么就要尽量让甲去多做,在这里我们把两人的效率和看成是丙的工作效率,是甲和丙去完成,并且要使丙尽量少做.这样就又变成了假设问题.
假设8天都是甲做的,完成了8×1/10=8/10,还少1-8/10=2/10的工程没完成,这是因为这里面有甲做的天数其实是丙做的,有一天是丙做的我们算成了甲做的,我们就少算了7/50-1/10=2/50,所以丙做了2/10÷2/50=5天,甲单独做了8-5=3天.
即：两人合作了5天.

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