已知sin(π+a)=4/5,且a是第四象限角,则cos(a-2π)的值是?已知sin(π+a)=4/5,且a是第四象限角,则cos(a-2π)的值是?

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已知sin(π+a)=4/5,且a是第四象限角,则cos(a-2π)的值是?
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根据三角公式：sin（π＋α）= -sinα 可以得到 sin（π＋a）= -sina=4/5 即sina=-4/5 根据三角公式 cos（-α）= cosα 及cos（2π＋α）=cosα 可以得到 cos（a-2π）=cos(2π-a)=cosa 根据(sinα)^2+(cosα)^2=1 及 sina=-4/5 可以得到 cosa=3/5 或者cosa=-3/5 根据a是第四象限角可以得到 cosa的值应取正值,故 cos（a-2π）=cos(2π-a)=cosa=3/5