计算积分上限是π 下限是0 ∫[sin(2n-1)x]/sinx dx ,其中n为正整数

计算积分上限是π 下限是0 ∫[sin(2n-1)x]/sinx dx ,其中n为正整数
计算积分上限是π 下限是0 ∫[sin(2n-1)x]/sinx dx ,其中n为正整数

计算积分上限是π 下限是0 ∫[sin(2n-1)x]/sinx dx ,其中n为正整数
利用等式：
sin(2k+1)x－sin(2k－1)x=2sinxcos2kx,1

和差化积公式
sin(2n-1)x=sinx-sinx+sin3x-sin3x+sin5x-sin5x+sin7x-sin7x+...+sin(2n-3)x-sin(2n-3)x+sin(2n-1)x
=sinx+cos2xsinx+cos4xsinx+cos6xsinx+....+cos(2n-2)xsinx
∫[0—〉π]{[sin...

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和差化积公式
sin(2n-1)x=sinx-sinx+sin3x-sin3x+sin5x-sin5x+sin7x-sin7x+...+sin(2n-3)x-sin(2n-3)x+sin(2n-1)x
=sinx+cos2xsinx+cos4xsinx+cos6xsinx+....+cos(2n-2)xsinx
∫[0—〉π]{[sin(2n+1)x]/sinx}dx
=∫[0—〉π][1+cos2x+cos4x+cos6x+....+cos(2n-2)x]
=π

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