已知全集U=R,A={x²-x-6<0},B={x丨x²+2x-8>0},C={x丨x²-4a+3a²<0},若A∩B真包题目可能不太完整,我补充下:已知全集U=R,A={x丨x²-x-6<0},B={x丨x²+2x-8>0},C={x丨x²-4a+3a²<0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 15:36:37
已知全集U=R,A={x²-x-6<0},B={x丨x²+2x-8>0},C={x丨x²-4a+3a²<0},若A∩B真包题目可能不太完整,我补充下:已知全集U

已知全集U=R,A={x²-x-6<0},B={x丨x²+2x-8>0},C={x丨x²-4a+3a²<0},若A∩B真包题目可能不太完整,我补充下:已知全集U=R,A={x丨x²-x-6<0},B={x丨x²+2x-8>0},C={x丨x²-4a+3a²<0
已知全集U=R,A={x²-x-6<0},B={x丨x²+2x-8>0},C={x丨x²-4a+3a²<0},若A∩B真包
题目可能不太完整,我补充下:已知全集U=R,A={x丨x²-x-6<0},B={x丨x²+2x-8>0},C={x丨x²-4a+3a²<0},若A∩B真包于C,求实数a的取值范围

已知全集U=R,A={x²-x-6<0},B={x丨x²+2x-8>0},C={x丨x²-4a+3a²<0},若A∩B真包题目可能不太完整,我补充下:已知全集U=R,A={x丨x²-x-6<0},B={x丨x²+2x-8>0},C={x丨x²-4a+3a²<0
x2-x-6<0得到-2

首先求出 A∩B 得到2 然后1.当a>0时 C=(-3a,-a)这时-3a<2且-a>3 最后交集为空
2.当a<0时 C=(-a,-3a)这时-a<2且-3a>3 这时交集也为空。
所以a的范围是空集。

求A∩B 得到2 当a<0时,得C=(3a, a), 由A∩B真包于C而a<0<2,故不满足。
当a>0时,得C=(a, 3a), 由A∩B真包于C可知a<=2,3a>3或a<2,3a>=3,从而1<=a<=2.