求以曲线2x2+y2-4x-10=0 和y2=2x-2的交点与原点的连线为渐近线,且实轴在x轴上,实轴长为12的双曲线方程

求以曲线2x2+y2-4x-10=0 和y2=2x-2的交点与原点的连线为渐近线,且实轴在x轴上,实轴长为12的双曲线方程
求以曲线2x2+y2-4x-10=0 和y2=2x-2的交点与原点的连线为渐近线,且实轴在x轴上,实轴长为12的双曲线方程

求以曲线2x2+y2-4x-10=0 和y2=2x-2的交点与原点的连线为渐近线,且实轴在x轴上,实轴长为12的双曲线方程
解交点：x1=-2,x2=3,代人y2=2x-2,（x1不满足）,y2=±2.
交点为：（3,2）,（3,-2）
所以,渐近线为：y=±2/3x
由渐近线方程：y=±b/ax,得到：b/a=2/3,
由2a=12,得：a=6,b=4,
所求双曲线为：
x^2/36-y^2/16=1.