求初中梯形几何题SORRY 莫法发图 AD平行于BC,E,F分别为AB,CD的中点,求证：EF平行于BC;EF=1\2BC

求初中梯形几何题SORRY 莫法发图 AD平行于BC,E,F分别为AB,CD的中点,求证：EF平行于BC;EF=1\2BC
求初中梯形几何题
SORRY 莫法发图
AD平行于BC,E,F分别为AB,CD的中点,求证：EF平行于BC;EF=1\2BC

求初中梯形几何题SORRY 莫法发图 AD平行于BC,E,F分别为AB,CD的中点,求证：EF平行于BC;EF=1\2BC
证明：连接AF并延长,交BC的延长线于点G
∵AD‖BC
∴∠DAF=∠G,∠D=∠GCF
∵DF=FC
∴△AFD≌△GFC
∴AD=CG,AF=FG
∵E是AB中点
∴EF是△ABG的中位线
∴EF‖BC,EF=1/2AG=1/2(BC+CG)=1/2(AD+BC)