四边形ABcD中,∠A=∠B,AD=Bc,试说明ab∥cd

四边形ABcD中,∠A=∠B,AD=Bc,试说明ab∥cd
四边形ABcD中,∠A=∠B,AD=Bc,试说明ab∥cd

四边形ABcD中,∠A=∠B,AD=Bc,试说明ab∥cd
证明:(1)如果∠A=∠B=90度,则AD∥BC,∵AD=BC∴四边形是平行四边形,∴AB∥CD
(2)如果∠A=∠B90°,则分别过C..D作AB的垂线段CE..DF.∴CE∥DF ∵∠CEB=∠DFA=90°,AD=BC
∴△CEB≌△DFA∴CE=DF∴四边形FECD是平行四边形∴AB∥CD
综上,AB∥CD

连接AC，BD，交点为0，先证明△ABD和△BAC全等。得出∠ABD和∠BAC相等，AC和BD相等。再得出AO=BO。所以OD=OC，所以，∠ODC=∠OCD。因为∠ABD+∠BAC+∠AOB=180°，，∠ODC+∠OCD+∠DOC=180°，所以，∠OCD=OAB。大致思路就是这样。O(∩_∩)O

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