1.已知数列{an}的通项为an=b^n(b>0),推导出Sn2.在三角形ABC中,tanA＝1/4,tanB=3/5（1）求角C的大小（2）若三角形ABC的最大边长为根号17,求最小边长.帮帮忙啊～怎样求sinA啊？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 23:23:51
1.已知数列{an}的通项为an=b^n(b>0),推导出Sn2.在三角形ABC中,tanA＝1/4,tanB=3/5（1）求角C的大小（2）若三角形ABC的最大边长为根号17,求最小边长.帮帮忙啊～怎样求sinA啊？
1.已知数列{an}的通项为an=b^n(b>0),推导出Sn
2.在三角形ABC中,tanA＝1/4,tanB=3/5
（1）求角C的大小（2）若三角形ABC的最大边长为根号17,求最小边长.
帮帮忙啊～
怎样求sinA啊？
1.已知数列{an}的通项为an=b^n(b>0),推导出Sn2.在三角形ABC中,tanA＝1/4,tanB=3/5（1）求角C的大小（2）若三角形ABC的最大边长为根号17,求最小边长.帮帮忙啊～怎样求sinA啊？
1.
b=1时,
Sn=1+1+1+……+1=n；
b≠1时,
Sn=a1+a2+a3+……+a（n-1）+an
=b+b^2……+b^（n-1）+b^n
b*Sn=b^2+……+b^（n-1）+b^n+b^(n+1)
两式相减得:
（b-1）*Sn=b^(n+1)-b
Sn=[b^（n+1）-b]/（b-1）.
2.
（1）
tanC=tan（π-A-B）
=-tan（A+B）
=-（tanA+tanB）/（1-tanA*tanB）
=-（1/4+3/5）/[1-（1/4）*（3/5）]
=-（5+12）/[20-3]
=-1
C=3π/4
（2）
A+B=π-C=π/4＜C,A＜π/4
C为最大角,c=√17,
tanA+tanB=1/4-3/5=-7/20＜0
tanA＜tanB
A＜B,
A为最小,a为最小边,
Sin2A=2tanA/[1+(tanA)^2]
=2*(1/4)/[1+(1/4)^2]
=8/17
Cos2A=15/17,(因A＜π/4,2A＜π/2,所以取+)
2（sinA）^2=1-cos2A=2/17
sinA=1/√17,
SinC=Sin3π/4=√2/2
a/sinA=c/SinC
a=c*sinA/SinC
=√17*(1/√17)/(√2/2)
=√2.
1.Sn=a1+a2+a3+……+an=b^(1+2+3+……+n)=b^(1+n)^n/2
2.(1)由tanA＝1/4，tanB=3/5
知tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) =1,且0
则C=180°-A-B=135°。
（2）tanA
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1.Sn=a1+a2+a3+……+an=b^(1+2+3+……+n)=b^(1+n)^n/2
2.(1)由tanA＝1/4，tanB=3/5
知tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) =1,且0
则C=180°-A-B=135°。
（2）tanA
又sinA=1/(根号17)，sinC=(根号2)/2
由正弦定理知a/sinA=c/sinC,
故最小边a=根号2.
注意:你画个直角三角形，两直角边为1和4，则斜边
为根号17，其中角A对应的变为1，则 sinA=1/根号17.
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1，需要分b=1和b≠1来讨论。
b=1时，Sn=n。
b≠1时，有a1+a2+……+a（n-1）+an=Sn
两边同时乘以b，得b*a1+b*a2+……+b*a（n-1）+b*an=b*Sn，即是a2+a3+……+an+a（n+1）=b*Sn
两式相减，得到，a（n+1）-a1=（b-1）*Sn
于是Sn=【a（n+1）-a1】/（b-1）
2，t...
全部展开
1，需要分b=1和b≠1来讨论。
b=1时，Sn=n。
b≠1时，有a1+a2+……+a（n-1）+an=Sn
两边同时乘以b，得b*a1+b*a2+……+b*a（n-1）+b*an=b*Sn，即是a2+a3+……+an+a（n+1）=b*Sn
两式相减，得到，a（n+1）-a1=（b-1）*Sn
于是Sn=【a（n+1）-a1】/（b-1）
2，tanC=tan（π-A-B）=-tan（A+B）=-（tanA+tanB）/（1-tanA*tanB）
可以求出tanC=-1，C=3π/4
又有tanA=1/4,很容易求出sinA=1/根号17
再由大边对应大角，sinC/sinA=c/a，既可以求出来 a=1
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